Project Euler 29

Question: 

Consider all integer combinations of a^b for 2 ≤ a ≤ 5 and 2 ≤ b ≤ 5:

2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32
3²=9, 3³=27, 3⁴=81, 3⁵=243
4²=16, 4³=64, 4⁴=256, 4⁵=1024
5²=25, 5³=125, 5⁴=625, 5⁵=3125

If they are then placed in numerical order, with any repeats removed, we get the following sequence of 15 distinct terms:

4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125

How many distinct terms are in the sequence generated by a^b for 2 ≤ a ≤ 100 and 2 ≤ b ≤ 100?

문제:

 2 ≤ a ≤ 5 이고 2 ≤ b ≤ 5 인 a, b에 대하여 a^b 의 가능한 모든 조합을 생각해보자.

2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32
3²=9, 3³=27, 3⁴=81, 3⁵=243
4²=16, 4³=64, 4⁴=256, 4⁵=1024
5²=25, 5³=125, 5⁴=625, 5⁵=3125

위 모든 수들을 중복을 제거하고 순서대로 나열하면 다음과 같이 서로 다른 15개의 수열이 된다.

4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125

2 ≤ a ≤ 100, 2 ≤ b ≤ 100 인 a, b에 대하여 위와 같이 가능한 a^b를 나열한다면 서로 다른 수는 몇 개일까?

Solution:

import time

terms = set()
start = time.time()
for a in range(2,101):
    for b in range(2,101):
        terms.add(a**b)
        
print('length = {0}\nFound in ...{1:.5f}s'.format(len(terms),time.time()-start))

set 은 중복을 제거한다.

0.012 초 걸렸다.

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