Project Euler 39

Question: 

If p is the perimeter of a right angle triangle with integral length sides, {a,b,c}, there are exactly three solutions for p = 120.

{20,48,52}, {24,45,51}, {30,40,50}

For which value of p ≤ 1000, is the number of solutions maximised?

문제:

세 변의 길이가 모두 양의 정수인 직각삼각형의 둘레가 p일 때, p = 120인 가능한 세 변 {a,b,c}의 솔루션은 세 가지가 있다.

{20,48,52}, {24,45,51}, {30,40,50}

p ≤ 1000인 p 중에서, 가장 가능한 솔루션 개수가 많은 p는 무엇일까?

Solution:

def getb(a,p): # b 계산
    b = (p**2 - 2*p*a)/(2*(p-a)) 
    if int(b) == b: # b가 정수인지를 판별
        return int(b)
    return False

def getc(a,b,p): # c 계산
    return p - a - b # = c

def compare(a,b,c): # 대소 판별
    if a < b and b < c and a < c:
        return True
    return False

def lengths(a,p):
        b = getb(a,p)
        if not b: # b가 정수가 아님.
            return False
        
        c = getc(a,b,p)
        if not compare(a,b,c):
            return False
        
        return [a,b,c]
    
final = list()
result = list()

for p in range(120,1001):
    result = [p]
    for a in range(1,int(p/3)):        
        if not lengths(a,p) == False:
            result += [lengths(a,p)]
        else:
            pass
        
    if len(result) > len(final):
        final = result

b가 정수이어야 함으로 이를 이용해서 b, c를 구할 수 있다.

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