Project Euler 43

Question: 

The number, 1406357289, is a 0 to 9 pandigital number because it is made up of each of the digits 0 to 9 in some order, but it also has a rather interesting sub-string divisibility property.

Let d₁ be the 1^st digit, d₂ be the 2^nd digit, and so on. In this way, we note the following:

• d₂d₃d₄=406 is divisible by 2
• d₃d₄d₅=063 is divisible by 3
• d₄d₅d₆=635 is divisible by 5
• d₅d₆d₇=357 is divisible by 7
• d₆d₇d₈=572 is divisible by 11
• d₇d₈d₉=728 is divisible by 13
• d₈d₉d₁₀=289 is divisible by 17

Find the sum of all 0 to 9 pandigital numbers with this property.

문제:

다음 숫자, 1406357289, 는 0부터 9 까지의 팬디지털 숫자이다.

0부터 9까지의 수를 모두 사용하였을 뿐 만 아니라, 다음과 같은 흥미로운 성질을 가지고 있다.

d₁ 를 1번째 자릿수, d₂ 를 2번째 자릿수, ... dn 을 n번째 자릿수라고 하자.

• d₂d₃d₄=406 는 2로 나눠진다.
• d₃d₄d₅=063 는 3으로 나눠진다.
• d₄d₅d₆=635 는 5로 나눠진다.
• d₅d₆d₇=357 는 7로 나눠진다.
• d₆d₇d₈=572 는 11로 나눠진다.
• d₇d₈d₉=728 는 13으로 나눠진다.
• d₈d₉d₁₀=289 는 17로 나눠진다.

이러한 성질을 가지고 있는 0부터 9까지의 팬디지털 수들의 합을 구하라.

Solution:

from itertools import permutations
import time

def getlen(n):
    return len(list(str(n)))

def check_pandi(n):
    for i in range(0,getlen(n)):
        if str(i) not in list(str(n)):
            return False
    return True

nums = '0123456789'
primes = [2,3,5,7,11,13,17]
result = list()
start = time.time()

for i in permutations(nums):
    x = list(i)
    
    if not x[0] == '0':
        condition = True
        
        for j in range(1,8):
            if (100 * int(x[j]) + 10 * int(x[j+1]) + int(x[j+2])) % primes[j-1] == 0:
                pass
            else:
                condition = False
                break
        
        if condition:
            result.append(int(''.join(x)))

print('Sum of numbers: {0}\nFound in ...{1:.2f}s'.format(sum(result),time.time()-start))

9초정도 걸렸다..

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