Project Euler 42

Question: 

The n^th term of the sequence of triangle numbers is given by, t_n = ½n(n+1); so the first ten triangle numbers are:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

By converting each letter in a word to a number corresponding to its alphabetical position and adding these values we form a word value. For example, the word value for SKY is 19 + 11 + 25 = 55 = t₁₀. If the word value is a triangle number then we shall call the word a triangle word.

Using words.txt (right click and 'Save Link/Target As...'), a 16K text file containing nearly two-thousand common English words, how many are triangle words?

문제:

삼각수는 다음과 같은 수열로 정의된다.t_n = ½n(n+1). 이 수열의 첫 번째 항부터 열 번째 항까지 나타내면 다음과 같다.

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

반면에 어떠한 영어 단어가 주어졌을 때, 각 알파벳들의 알파벳 순서 값들을 더한 것을 그 단어의 가치라고 정의해보자. 예를 들어 영어 단어 SKY의 가치는 19 + 11 + 25 = 55 = t₁₀이고, 이것은 삼각수에 해당한다. 만약 어떤 단어의 가치에 해당하는 값이 삼각수일 때 그것을 삼각단어라고 부르자.

다음 파일은 16K 텍스트 파일로 거의 2000개의 일반적으로 사용되는 영어 단어가 포함되어 있다.(words.txt) 이 영어단어들 중 삼각단어는 총 몇 개일까?

Solution:

from math import sqrt
import time

f = open('p042_words.txt','r')
data = f.read() # data 에 파일 정보를 저장한다.
f.close()
data = data.replace('"',"").replace("'","").split(',')

def isTri(n):
     x = (sqrt(8*n + 1) - 1) / 2
     return x == int(x)
 
def alpNum(alphabet):
    return ord(alphabet) - 64

tri = 0
start = time.time()

for i in range(len(data)):
    summ = 0
    for j in range(len(data[i])):
        summ += alpNum(data[i][j])
    if isTri(summ):
        tri += 1
        
print("""The number of triangular number: {0}
Found in ...{1:.5f}s""".format(tri,time.time() - start))

삼각수 판별은 다음과 같이 할 수 있다. 출처: https://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_number

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