Sudal's Garage

Question: The following iterative sequence is defined for the set of positive integers:n → n/2 (n is even) n → 3n + 1 (n is odd)Using the rule above and starting with 13, we generate the following sequence:13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1It can be seen that this sequence (starting at 13 and finishing at 1) contains 10 terms. Although it has not been proved yet (Collatz Problem), it is ..

앞서 포스팅했던 Forward Time Central Space Method의 안정성을 알아보자 결론부터 얘기하자면,를 만족 할 때, FTCS 는 stable 하다. 하지만 이를 증명시키기는 굉장히 어려워서, experimentally 계산해보자. 를 만족하는 간단한 예, 위 조건을, 앞서 포스팅했던 function heatFTCS 에 넣고,h와 k를 조절해줘서, 의 값이 0과 가까우면 stable 한 것이다. 반대의 경우는 stable 하지 않다. clear; close; alpha = 0.1; L = 1; tf = 2; F = @(x) ones(size(x)); G0 = @(t) zeros(size(t)); GL = @(t) zeros(size(t)); H = linspace(0.01,0.1); K ..

Question: Work out the first ten digits of the sum of the following one-hundred 50-digit numbers.문제:다음 50자리의 수 100개의 합의 첫 10자리를 구하여라. 37107287533902102798797998220837590246510135740250 46376937677490009712648124896970078050417018260538 74324986199524741059474233309513058123726617309629 91942213363574161572522430563301811072406154908250 23067588207539346171171980310421047513778063246676 892616706..

U 행렬을 Output으로 하는 function heatFTCS 를 구현하자 Euler's Method, Midpoint Method 와 같은 유한차분법을 Heat Equation 에도 적용이 가능하다. 이 MATLAB Function 은 Forward Time Central Space (FTCS) Finite Method 인데 원리는 다음과 같다. 위 행렬 U 에서 는 i (distance) metre 에서 j (time) seconds 일 때의 Temperature 를 나타낸다. FTCS Method 는 다음과 같다.한마디로, 같은 t 의 인접한 u 3세트를 가지고 다음 한 개의 항의 Temperature 를 유도하는 방식이다. % alpha: thermal conductivity, the coeff..

Question: The sequence of triangle numbers is generated by adding the natural numbers. So the 7th triangle number would be 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. The first ten terms would be:1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...Let us list the factors of the first seven triangle numbers: 1: 1 3: 1,3 6: 1,2,3,6 10: 1,2,5,10 15: 1,3,5,15 21: 1,3,7,21 28: 1,2,4,7,14,28We can see that 28 is the first tr..